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venerdì 22 ottobre 2010

Insiemi


Lezione 1: Cosa sono gli insiemi, come si possono rappresentare e come utilizzare le operazioni di unione e intersezione.
Lezione 3: esercizi sugli insiemi.


Prof. Stefano Panigutti

Operazioni con gli insiemi



venerdì 1 ottobre 2010

Galileo Galilei e l’inizio della scienza moderna


Aritotele
Nel Medioevo e nel Rinascimento le persone istruite, che erano una piccola minoranza, non avevano molto interesse per la scienza. Si pensava che tutto ciò che c’è da conoscere sulla natura fosse già stato scoperto da ARISTOTELE (384 a.C.- 322 a.C.) , il grande FILOSOFO GRECO vissuto nel IV secolo prima di Cristo. Aristotele era stato un brillante osservatore e classificatore dei fenomeni naturali e degli esseri viventi, ma non aveva effettuato esperimenti per mettere alla prova le proprie intuizioni. In alcuni casi le ipotesi di Aristotele erano sbagliate. Tuttavia esse si tramandarono nei secoli come verità assolute, senza che nessuno osasse metterle in discussione.


Galileo Galilei
Alla fine del Cinquecento però GALILEO GALILEI introdusse il METODO
SPERIMENTALE. Egli diventò così il primo scienziato nel senso moderno del termine, e diede uno scossone alla visione aristotelica del mondo. Nato a Pisa nel 1564, il giovane Galileo studiò medicina; ma il corpo umano non lo interessava molto: preferiva studiare le caratteristiche e le cause del movimento degli oggetti. Pare che un giorno, durante la Messa nel duomo di Pisa, Galileo abbia notato un lampadario che oscillava, messo in movimento da chi aveva acceso le candele. Da questa osservazione ricavò la legge sul movimento del pendolo.
Galileo era convinto che in caso di caduta libera da una stessa altezza due pietre di peso diverso dovevano impiegare lo stesso tempo per raggiungere il suolo. Aristotele però aveva detto che gli oggetti pesanti cadono più rapidamente di quelli leggeri. Chi aveva ragione? 
Per stabilirlo ci voleva un esperimento. Secondo la leggenda, Galileo lasciò cadere dalla torre pendente di Pisa due sfere, una di legno e una, molto più pesante, di ferro: gli spettatori increduli poterono verificare che le due sfere toccavano terra nello stesso istante. Dunque tutti gli oggetti in caduta libera, qualunque sia il loro peso, raggiungono il suolo nello stesso istante di tempo.
Se si lascia cadere a terra un martello e una piuma, si osserva che il martello arriverà al suolo prima. Ma questo avviene soltanto perché la piuma risente maggiormente della resistenza dell’aria che incontra durante la caduta. Si dimostra sperimentalmente che nel vuoto, cioè in assenza d’aria, i due oggetti raggiungono il suolo insieme.
Nel 1609 Galileo venne a sapere dell’invenzione di uno strumento che permetteva di vedere ravvicinati oggetti anche molto lontani. Riuscì a costruire un cannocchiale e lo usò per osservare la Luna, il Sole, i pianeti e le stelle.
All’epoca di Galileo si sosteneva che tutto l’universo ruotava intorno alla Terra e tutti i corpi celesti (stelle e pianeti) avevano forma sferica e non potevano avere irregolarità (TEORIA GEOCENTRICA O TOLEMAICA).
Disegno di Galileo
che mostra la superficie lunare
Niccolò Copernico
1473
-1543
Ma nel 1543 l’astronomo polacco NICCOLÒ COPERNICO aveva proposto un modello diverso dell’universo, nel quale la Terra e gli altri pianeti ruotano intorno al Sole (TEORIA ELIOCENTRICA O COPERNICANA). La Chiesa cattolica considerava il modello di copernico un’ERESIA.
 Con il suo cannocchiale, Galileo osservò che la superficie lunare ha
 montagne e crateri, la Luna, dunque, non è sferica nè perfetta.

Verso la fine del 1609, mentre concludeva le sue osservazioni della Luna al
cannocchiale, Galileo notò quattro "stelline" vicine al pianeta Giove. Dopo 
averle osservate per diverse settimane, nel gennaio del 1610, Galileo giunse
 alla conclusione che non si trattava di stelle, ma di quattro "lune" che
ruotano attorno a Giove, come la Luna attorno alla Terra. Era una scoperta
rivoluzionaria, perché dimostrava che non tutti i corpi celesti ruotano intorno
alla Terra. Galileo chiamò questi satelliti pianeti medicei, in omaggio al
Granduca di Toscana Cosimo de’ Medici.
Frontespizio del Sidereus Nuncius

Sebbene l'osservazione diretta del Sole sia molto pericolosa Galileo cominciò subito a studiare la superficie solare utilizzando lenti oscurate e studiò le macchie solari. Il fatto che il Sole presentasse delle irregolarità sulla sua superficie e che il suo aspetto variasse nel tempo, era anch'esso una prova a sfavore della teoria geocentrica. L’osservazione di Saturno al telescopio costituirono una vera sorpresa, il suo strumento non era abbastanza potente per distinguere gli anelli, ed essi gli apparirono come dei rigonfiamenti laterali del pianeta. Nel 1610 pubblicò i risultati di queste osservazioni nel volumetto illustrato SIDEREUS NUNCIUS («Il messaggero delle stelle»). Le scoperte astronomiche di Galileo lo resero famoso, ma gli procurarono anche molti guai.


E quando Galileo sostenne la teoria di Copernico, sulla base delle nuove osservazioni fatte con il cannocchiale, finì sotto processo. Il 22 giugno 1633 davanti al tribunale della Santa Inquisizione Galileo dovette ABIURARE, cioè rinnegare tutte le affermazioni precedenti, dichiarando di credere invece alla dottrina della Chiesa. Ebbe così salva la vita ma fu mandato al confino in una villa di ARCETRI, vicino a Firenze. Qui passò i suoi ultimi anni e morì nel 1642.
La villa di Arcetri chiamata il Gioiello dove Galileo
 trascorse i suoi ultimi anni di vita